Наиболее удобным для аналитического описания является так называемый экспоненциальный (или показательный) закон надежности, который выражается формулой

где - постоянный параметр.

График экспоненциального закона надежности показан на рис. 7.10. Для этого закона функция распределения времени безотказной работы имеет вид

а плотность

Это есть уже известный нам показательный закон распределения, по которому распределено расстояние между соседними событиями в простейшем потоке с интенсивностью (см. § 4 гл. 4).

При рассмотрении вопросов надежности часто бывает удобно представлять себе дело так, словно на элемент действует простейший поток отказов с интенсивностью Я; элемент отказывает в момент, когда приходит первое событие этого потока.

Образ «потока отказов» приобретает реальный смысл, если отказавший элемент немедленно заменяется новым (восстанавливается).

Последовательность случайных моментов времени, в которые проис ходят отказы (рис. 7.11), представляет собой простейший поток событии, а интервалы между событиями - независимые случайные величины, распределенные по показательному закону (3,3),

Понятие «интенсивности отказов» может быть введено не только для экспоненциального, но и для любого другого закона надежности о плотностью вся разница будет в том, что при неэкспоненциальном законе интенсивность отказов Я будет уже не постоянной величиной, а переменной.

Интенсивностью (или иначе «опасностью») отказов называется отношение плотности распределения времени безотказной работы элемента к его надежности:

Поясним физический смысл этой характеристики. Пусть одновременно испытывается большое число N однородных элементов, каждый - до момента своего отказа. Обозначим - число элементов, оказавшихся исправными к моменту , как и и раньше, - число элементов, отказавших на малом участке времени На единицу времени придется среднее число отказов

Разделим эту величину не на общее число испытываемых элементов N, а на число исправных к моменту t элементов . Нетрудно убедиться, что при большом N это отношение будет приближенно равно интенсивности отказов

Действительно, при большом N

Но согласно формуле (2.6)

В работах по надежности приближенное выражение (3.5) часто рассматривают как определение интенсивности отказов, т. е. определяют ее как среднее число отказов в единицу времени, приходящееся на один работающий элемент.

Характеристике можно дать еще одно истолкование: это есть условная плотность вероятности отказа элемента в данный момент времени t, при условии, что до момента t он работал безотказно. Действительно, рассмотрим элемент вероятности - вероятность того, что за время элемент перейдет из состояния «работает» в состояние «не работает», при условии, что до момента t он работал. В самом деле, безусловная вероятность отказа элемента на участке равна Это - вероятность совмещения двух событий:

А - элемент работал исправно до момента

В - элемент отказал на участке времени По правилу умножения вероятностей:

Учитывая, что получим:

а величина есть не что иное, как условная плотность вероятности перехода из состояния «работает» в состояние «отказал» для момента t.

Если известна интенсивность отказов , то можно выразить через нее надежность Учитывая, что запишем формулу (3.4) в виде:

Интегрируя, получим:

Таким образом надежность выражается через интенсивность отказов.

В частном случае, когда , формула (3.6) дает:

т. е. уже известный нам экспоненциальный закон надежности.

Пользуясь образом «потока отказов», можно истолковать не только формулу (3.7), но и более общую формулу (3.6). Представим себе (совершенно условно!), что на элемент с произвольным законом надежности действует поток отказов с переменной интенсивностью Тогда формула (3.6) для выражает вероятность того, что на участке времени (0, t) не появится ни одного отказа.

Таким образом, как при экспоненциальном, так и при любом другом законе надежности работу элемента, начиная с момента включения можно представлять себе так, что на элемент действует пуассоновский поток отказов; для экспоненциального закона надежности это будет поток с постоянной интенсивностью , а для неэкспоненциального - с переменной интенсивностью

Заметим, что этот образ годится только в том случае, когда отказавший элемент не заменяется новым. Если, как мы это делали раньше, немедленно заменять отказавший элемент новым, поток отказов уже не будет пуассоновским. Действительно, интенсивность его будет зависеть не просто от времени t, протекшего с начала всего процесса, а и от времени , протекшего со случайного момента включения именно данного элемента; значит, поток событий имеет последействие и пуассоновским не является.

Если же на протяжении всего исследуемого процесса данный элемент не заменяется и может отказать не более одного раза, то при описании процесса, зависящего от его функционирования, можно пользоваться схемой марковского случайного процесса, но при переменной, а не постоянной интенсивности потока отказов.

Если неэкспоненциальный закон надежности сравнительно мало отличается от экспоненциального, то можно, в целях упрощения, приближенно заменить его экспоненциальным (рис. 7.12). Параметр этого закона выбирается так, чтобы сохранить неизменным математическое ожидание времени безотказной работы, равное, как мы знаем, площади, ограниченной кривой и осями координат. Для этого нужно положить параметр показательного закона равным

где - площадь, ограниченная кривой надежности

Таким образом, если мы хотим характеризовать надежность элемента некоторой средней интенсивностью отказов, нужно в качестве этой интенсивности взять величину, обратную среднему времени безотказной работы элемента.

Выше мы определяли величину t как площадь, ограниченную кривой Однако, если требуется знать только среднее время безотказной работы элемента, проще найти его непосредственно по статистическому материалу как среднее арифметическое всех наблюденных значений случайной величины Т - времени работы элемента до его отказа. Такой способ может быть применен и в случае, когда число опытов невелико и не позволяет достаточно точно построить кривую

Пример 1. Надежность элемента убывает со временем по линейному закону (рис. 7.13). Найти интенсивность отказов и среднее время безотказной работы элемента

Решение. По формуле (3.4) на участке ) имеем:

Согласно заданному закону надежности 4

При рассмотрении законов распределения отказов было выяснено, что интенсивности отказов элементов могут быть либо постоянными, либо меняться в зависимости от времени эксплуатации. Для систем длительного использования, к которым относятся все транспортные системы, предусматри­вается профилактическое обслуживание, что практически исключает влияние износовых отказов, поэтому возникают только внезапные отказы.

Это в значительной мере упрощает расчет надежности. Однако сложные системы состоят из множества элементов, соединенных различным способом. Когда система находится эксплуатации, некоторые ее элементы работают непрерыв­но, другие - только в определенные промежутки времени, третьи - выполняют лишь короткие операции включения или подключения. Следовательно, в течение заданного промежут­ка времени лишь у части элементов время работы совпадает со временем работы системы, другие же работают более ко­роткое время.

В этом случае для расчета наработки заданной системы рассматривается только время, в течение которого элемент включен; такой подход возможен, если допустить, что в те­чение периодов, когда элементы не включены в работу систе­мы, их интенсивность отказов равна нулю.

С точки зрения надежности наиболее распространена схе­ма последовательного соединения элементов. В этом случае при расчете используется правило произведения надежностей:

где R (t i) - надежность i-го элемента, который включается на t i часов из общего времени работы системы t ч .

Для расчетов может быть использован так называемый

коэффициент занятости, равный

т. е. отношению вре­мени работы элемента ко времени работы системы. Практи­ческий смысл этого коэффициента состоит в том, что для элемента с известной интенсивностью отказов интенсив­ность отказов в системе с учетом времени работы будет равна

Такой же подход может быть использован по отношению к отдельным узлам системы.

Другим фактором, который следует учитывать при ана­лизе надежности системы, является уровень рабочей нагруз­ки, с которой элементы работают в системе, так как он в значительной мере определяет величину ожидаемой интен­сивности отказов.

Интенсивность отказов элементов существенно меняется даже при небольших изменениях рабочей нагрузки, воздей­ствующей на них.

В данном случае основное затруднение при расчете вызы­вается многообразием факторов, определяющий как понятие прочности элемента, так и понятие нагрузки.

Прочность элемента объединяет его сопротивление меха­ническим нагрузкам, вибрациям, давлению, ускорению и т. д. К категории прочности относятся также сопротивления тепло­вым нагрузкам, электрическая прочность, влагостойкость, стой­кость против коррозии и ряд других свойств. Поэтому проч­ность не может быть выражена некоторой числовой величиной и нет единиц измерения прочности, учитывающих все эти фак­торы. Также многообразны проявления нагрузки. Поэтому для оценки прочности и нагрузки используются статистические методы, с помощью которых определяется наблюдаемый эффект отказа элемента во времени под действием ряда на­грузок или под действием преимущественной нагрузки.

Элементы проектируются так, чтобы они могли выдержать номинальные нагрузки. При эксплуатации элементов в усло­виях номинальных нагрузок наблюдается определенная за­кономерность интенсивности их внезапных отказов. Эта ин­тенсивность называется номинальной интенсивностью вне­запных отказов элементов, и она является исходной величи­ной для определения действительной интенсивности внезап­ных отказов реального элемента (с учетом времени работы и рабочей нагрузки).

Для реального элемента или системы в настоящее время учитываются три основных воздействия окружающей среды: механические, тепловые и рабочие нагрузки.

Влияние механических воздействий учитывается коэффи­циентом , величина которого определяется местом уста­новки аппаратуры, и может быть принята равной:

для лабораторий и благоустроенных помещений - 1

, стационарных наземных установок - 10

, железнодорожного подвижного состава - 30.

Номинальная интенсивность внезапных отказов, выбран­ная по

табл. 3, должна быть увеличена в раз в зависи­мости от места установки аппарата в эксплуатации.

Кривые рис. 7 иллюстрируют общий характер изменения интенсивности внезапных отказов электрических и электронных элементов в зависимости от температуры нагрева и ве­личины рабочей нагрузки.

Интенсивность внезапных отказов с увеличением рабочей нагрузки,как видно из приведенных кривых, возрастает по логарифмическому закону. Из этих кривых также видно, каким образом можно уменьшить интенсивность внезапных отказов элементов даже до величины, меньшей номинального значения. Существенное сокращение интенсивности внезап­ных отказов достигается в том случае, если элементы рабо­тают при нагрузках ниже номинальных значений.

Рис. 16

Рис. 7 может быть использован при проведении ориенти­ровочных (учебных) расчетов надежности любых электрических и электронных элементов. Номинальному режиму в этом случае соответствует температура 80°С и 100% рабочей на­грузки.

Если расчетные параметры элемента отличаются от но­минальных значений, то по кривым рис. 7 может быть опре­делено увеличение для выбранных параметров и получено отношение на которое и умножается величина интен­сивности отказов рассматриваемого элемента.

Высокая надежность может быть заложена при проекти­ровании элементов и систем. Для этого необходимо стре­миться к уменьшению температуры элементов при работе и применять элементы с повышенными номинальными парамет­рами, что равносильно снижению рабочих нагрузок.

Увеличение стоимости изготовления изделия в любом слу­чае окупается за счет сокращения эксплуатационных рас­ходов.

Интенсивность отказов для элементов электрических це­-
пей в зависимости от нагрузки может быть определена так­
же по эмпирическим формулам. В частности, в зависимости
от рабочего напряжения и температуры

Табличное значение при номинальном напряжении и температуре t i .

- интенсивность отказов при рабочем напряжении U 2 и температуре t 2 .

Предполагается, что механические воздействия остаются на прежнем уровне. В зависимости от вида и типа элементов значение п, меняется от 4 до 10, а значение К в пределах 1,02 1,15.

При определении реальной интенсивности отказов эле­ментов необходимо хорошо представлять величину ожидае­мых уровней нагрузок, при которых элементы будут рабо­тать, рассчитать величины электрических и тепловых пара­метров с учетом переходных режимов. Правильное выявле­ние нагрузок, воздействующих на отдельные элементы, при­водит к значительному повышению точности расчета надеж­ности.

При расчете надежности с учетом износовых отказов не­обходимо также учитывать условие эксплуатации. Значения долговечности М, приведенные в табл. 3, так же как и относятся к номинальному режиму нагрузки и лабора­торным условиям. Все элементы, работающие в других условиях, имеют долговечность, отличающуюся от ной на величину К Величина К может быть принята равной:

для лаборатории - 1,0

, наземных установок - 0,3

, железнодорожного подвижного состава - 0,17

Небольшие колебания коэффициента К возможны для аппаратуры различного назначения.

Для определения ожидаемой долговечности М необхо­димо среднюю (номинальную) долговечность, определенную по таблице, умножить на коэффициент К .

При отсутствии материалов, необходимых для определе­ния интенсивности отказов в зависимости от уровней нагруз­ки, может быть использован коэффициентный метод расчета интенсивности отказов.

Сущность коэффициентного метода расчета сводится к тому, что при расчете критериев надежности аппаратуры используются коэффициенты, связывающие интенсивность отказов элементов различных типов с интенсивностью отказов элемента, характеристики надежности которого достоверно известны.

Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности, а интенсивности отказов элементов всех типов изменяются в зависимости от условий эксплуатации в одина­ковой степени. Последнее допущение означает, что при раз­личных условиях эксплуатации справедливо соотношение

Интенсивность отказов элемента, количественные ха­рактеристики которого известны;

Коэффициент надежности i-го элемента. Элемент с интенсивностью отказов ^ 0 называется основным элементом расчета системы. При вычислении коэффи­циентов K i за основной элемент расчета системы прини­мается проволочное_нерегулируемое сопротивление. В данном случае для расчета надежности системы не требуется знать интенсивность отказа элементов всех типов. Достаточно знать лишь коэффициенты надежности K i , число элементов в схе­ме и интенсивность отказов основного элемента расчета Так как K i имеет разброс значений, то надежность прове­ряется как для К min , так и для К мах. Значения K i , опреде­ленные на основании анализа данных по интенсивностям отказов, для аппаратуры различного назначения приведены в табл. 5.

Таблица 5

Интенсивность отказов основного элемента расчета (в дан­ном случае сопротивления) следует определять как средне­взвешенное значение интенсивностей отказов сопротивлений, применяемых в проектируемой системе, т. е.

И N R - интенсивность отказов и количество сопро­тивлений i-го типа и номинала;

т - число типов и номиналов сопротивлений.

Построение результирующей зависимости надежности си­стемы от времени эксплуатации желательно производить как для значений К min , так и для К мах

Располагая сведениями о надежности отдельных элемен­тов, входящих в систему, можно дать общую оценку надежности системы и определить блоки и узлы, требующие даль­нейшей доработки. Для этого исследуемая система разби­вается на узлы по конструктивному либо смысловому при­знаку (составляется структурная схема). Для каждого вы­бранного узла определяется надежность (узлы, имеющие меньшую надежность требуют доработки и усовершенствова­ния в первую очередь).

При сравнении надежности узлов, а тем более различных вариантов систем, следует помнить, что абсолютная величина надежности не отражает поведения системы в эксплуатации и ее эффективности. Одна и та же величина надежности си­стемы может быть достигнута в одном случае за счет основ­ных элементов, ремонт и смена которых требует значительного времени и больших материальных затрат (для электровоза-отстранение от поездной работы), в другом случае это мелкие элементы, смена которых производится обслужи­вающим персоналом без отстранения машины от работы. Поэтому для сравнительного анализа проектируемых систем рекомендуется сравнивать надежности элементов, аналогич­ных по своему значению и последствиям, возникающим в ре­зультате их отказов.

При ориентировочных расчетах надежности можно поль­зоваться данными опыта эксплуатации аналогичных систем. что в какой-то мере учитывает условия эксплуатации. Расчет в этом случае может осуществляться двумя путями: по сред­нему уровню надежности однотипной аппаратуры или покоэффициенту пересчета к реальным условиям эксплуатации.

В основе расчета по среднему уровню надежности лежит предположение, что проектируемой аппаратуры и эксплуа­тируемого образца равны. Это можно допустить при одина­ковых элементах, аналогичных системах и одинаковом со­отношении элементов в системе.

Сущность метода состоит в том, что

И - число элементов и наработка на отказ аппаратуры - образца;

И - то же проектируемой аппаратуры. Из данного соотноше-ния легко определить наработку на отказ для проектируемой ап-паратуры:

Достоинство метода - простота. Недостатки - отсутствие, как правило, образца эксплуатируемой аппаратуры, пригод­ного для сравнения с проектируемым устройством.

В основе расчета по второму способу лежит определение коэффициента пересчета, учитывающего условия эксплуата­ции аналогичной аппаратуры. Для его определения выби­рается аналогичная система, эксплуатируемая в заданных условиях. Остальные требования могут не соблюдаться. Для выбранной эксплуатируемой системы определяются показатели надежности с использованием данных табл. 3, отдельно определяются те же показатели по эксплуатационным данным.

Коэффициент пересчета определяется как отношение

- наработка на отказ по данным эксплуатации;

Т оз - наработка на отказ по расчету.

Для проектируемой аппаратуры расчет показателей на­дежности производится с использованием тех же табличных данных, что идля эксплуатируемой системы. После чего полученные результаты умножаются на К э.

Коэффициент К э учитывает реальные условия эксплуатации,- профилактические ремонты и их качество, замены де­талей между ремонтами, квалификацию обслуживающего персонала, состояние оборудования депо и т. д., чего нельзя предусмотреть при других способах расчета. Значения К э могут быть и больше единицы.

Любой из рассмотренных методов расчета может быть произведен на заданную надежность, т. е. методом от про­тивного - от надежности системы и наработки на отказ к выбору показателей составляющих элементов.

Интенсивность отказов - отношение плотности распределения вероятности отказов к вероятности безотказной работы объекта:

где - плотность вероятности отказов и - вероятность безотказной работы .

Простыми словами, интенсивность отказов выражает шанс отказать в ближайший момент времени объекта (например, прибора), который уже проработал без отказов определённое время.

Статистически интенсивность отказов есть отношение числа отказавших образцов техники в единицу времени к среднему числу образцов, исправно работающих на интервале :

Где - среднее число исправно работающих образцов

на интервале .

Соотношение (1) для малых следует непосредственно из формулы вероятности безотказной работы (3)

и формулы плотности распределения безотказной работы (частоты отказов) (4)

На основе определения интенсивности отказов (1) имеет место равенство:

Интегрируя (5), получим:

Интенсивность отказов является основным показателем надёжности элементов сложных систем. Это объясняется следующими обстоятельствами:

• надёжность многих элементов можно оценить одним числом, т.к. интенсивность отказа элементов - величина постоянная;

• интенсивность отказов нетрудно получить экспериментально.

Опыт эксплуатации сложных систем показывает, что изменение интенсивности отказов большинства количества объектов описывается - образной кривой.

Время можно условно разделить на три характерных участка: 1. Период приработки. 2. Период нормальной эксплуатации. 3. Период старения объекта.

Период приработки объекта имеет повышенную интенсивность отказов, вызванную приработочными отказами, обусловленными дефектами производства, монтажа и наладки. Иногда с окончанием этого периода связывают гарантийное обслуживание объекта, когда устранение отказов производится изготовителем. В период нормальной эксплуатации интенсивность отказов практически остаётся постоянной, при этом отказы носят слуайный характер и появляются внезапно, прежде всего из-за случайных изменений нагрузки, несоблюдения условий эксплуатации, неблагоприятных внешних факторов и т.п. Именно этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта. Возрастание интенсивности отказов относится к периоду старения объекта и вызвано увеличением числа отказов из-за износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией. То есть вероятность отказа элемента, дожившего для момента в некотором последующем промежутке времени зависит от значений только на этом промежутке, а следовательно интенсивность отказов - локальный показатель надёжности элемента на данном промежутке времени.

Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.

Таким образом, статистически интенсивность отказов равна числу отказов, происшедших за единицу времени, отнесенному к числу не отказавших к данному моменту объектов.

Типичное изменение интенсивности отказов во времени показано на рис. 5.

Опыт эксплуатации сложных систем показывает, что изменение интенсивности отказов λ(t ) большинства количества объектов описывается U - образной кривой.

Время можно условно разделить на три характерных участка: 1. Период приработки. 2. Период нормальной эксплуатации. 3. Период старения объекта.

Рис. 5. Типичное изменение интенсивности отказов

Период приработки объекта имеет повышенную интенсивность отказов, вызванную приработочными отказами, обусловленными дефектами производства, монтажа и наладки. Иногда с окончанием этого периода связывают гарантийное обслуживание объекта, когда устранение отказов производится изготовителем. В период нормальной эксплуатации интенсивность отказов практически остаётся постоянной, при этом отказы носят случайный характер и появляются внезапно, прежде всего, из-за случайных изменений нагрузки, несоблюдения условий эксплуатации, неблагоприятных внешних факторов и т.п. Именно этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта.

Возрастание интенсивности отказов относится к периоду старения объекта и вызвано увеличением числа отказов из-за износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией. То есть вероятность отказа элемента, дожившего для момента t в некотором последующем промежутке времени зависит от значений λ(u ) только на этом промежутке, а следовательно интенсивность отказов - локальный показатель надёжности элемента на данном промежутке времени.

Тема 1.3. Надежность восстанавливаемых систем

Современные системы автоматики относятся к сложным восстанавливаемым системам. Такие системы в процессе работы, при отказе некоторых элементов ремонтируются и продолжают дальнейшую работу. Свойство систем восстанавливаться в процессе работы "закладывается" при их проектировании и обеспечивается при изготовлении, а проведение ремонтно-восстановительных операций предусмотрено в нормативно- технической документации.

Проведение ремонтно-восстановительных мероприятий является по существу еще одним способом, направленным на повышение надежности системы.

1.3.1. Показатели надежности восстанавливаемых систем

С количественной стороны такие системы кроме рассмотренных ранее показателей надежности, характеризуются еще и комплексными показателями надежности.

Комплексным показателем надежности является показатель надежности, характеризующий несколько свойств, составляющих надежность объекта.

Комплексными показателями надежности, которые наиболее широко применяются при характеристике надежности восстанавливаемых систем, являются:

Коэффициент готовности;

Коэффициент оперативной готовности;

Коэффициент технического использования.

Коэффициент готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых перерывов, в течении которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Таким образом, коэффициент готовности характеризует одновременно два различных свойства объекта - безотказность и ремонтопригодность.

Коэффициент готовности является важным параметром, однако, он не является универсальным.

Коэффициент оперативной готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых перерывов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Коэффициент характеризует надежность объектов, необходимость применения которых возникает в произвольный момент времени, после которого требуется определенная безотказная работа. До этого момента аппаратура может находиться в режиме дежурства, режим применения в других рабочих функциях.

Коэффициент технического использования - отношение математического ожидания интервалов времени пребывания объектов в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и ремонтов за тот же период эксплуатации.

контрольная работа

3. Расчет интенсивности отказов

Рассчитаю интенсивность отказов для заданных значений t и t

Подсистема управления включает в себя k последовательно соединенных блоков (Рис.3.1).

Рисунок 3.1 - схема соединения электронных блоков

Интенсивность отказов рассчитываю по формуле (3.1).

где - статистическая вероятность отказа устройства на интервале (t, t +Дt)

P(t)-вероятность безотказной работы устройства;

Дt = 3·103 ч. принятый ранее в работу интервал наблюдения;

Определяю статистическую вероятность отказа устройства на заданном интервале (12,5·103ч) из таблицы (2.1) и нахожу интенсивность отказов;

При условии, что интенсивность отказов не меняется в течении всего срока службы объекта, т.е. л=const,то наработка до отказа распределена по экспоненциальному закону и вероятность безотказной работы блока в этом случае определяется по формуле (3.2)

А средняя наработка блока до отказа определяется по формуле (3.3)

Интенсивность отказов подсистемы лП(t), образованной из k-последовательно включенных блоков, нахожу по формуле (3.4)

Так как все блоки имеют одинаковую систему отказов, то определяю по формуле (3.5)

Вероятность безотказной работы подсистемы определяю согласно формуле (3.6)

Среднюю наработку на отказ подсистемы определяю аналогично по формуле (3.3)

Результаты расчета зависимостей вероятностей безотказной работы одного блока и подсистемы от наработки заношу в таблицу 3.2

Таблица 3.2

Строю график зависимостей и

Рисунок 3.1 - График зависимостей и.

Для любого распределения наработки на отказ вероятность безотказной работы подсистемы, состоящей из k-последовательно соединенных блоков, связана с вероятностями безотказной работы этих блоков соотношением по формуле (3.7)

Если блоки равно надежны, то вероятность безотказной работы подсистемы определяю по формуле (3.8)

Рассчитываю вероятность безотказной работы подсистемы при наработке, равной по формулам (3.6) и (3.8) и сравниваю результаты:

Результаты расчета по обеим формулам одинаковы.

Для решения практических задач по организации дорожного движения могут быть использованы рекомендации по выбору значений коэффициентов аварийности, приведенные в таблице 2.2...

Анализ безопасности дорожного движения Ванинского района Хабаровского края

Для расчета среднегодовой суточной интенсивности используются коэффициенты перехода из ВСН 42 - 87 / /. Расчет производится по формуле: (2.3) где: интенсивность движения за час...

Безотказность невосстанавливаемых изделий летательного аппарата

Безотказность работы системы кондиционирования летательного аппарата

Расстояние между крайними сечениями на построенных временных диаграммах определяет размах н, полученное значение которого разбивается на L интервалов и проводятся сечения диаграммы, соответствующие границам интервалов...

Для оценки реальной загрузки перекрестка транспортом пользоваться абсолютным значением интенсивности некорректно, поскольку при этом не учитывается состав транспортных потоков (ТП)...

Моделирование транспортного потока Гриншильдса и Гринберга

Построение основной диаграммы по основному уравнению транспортного потока: N=k V, (4.1) где N - интенсивность транспортного потока, авт. /ч; k - плотность, авт. /км; V - скорость, км/ч. При известныхNцикл и Vцикл из формулы (4.1) выражаем: Kцикл=Nцикл/Vцикл, (4...

Организация безопасности движения на автомобильном транспорте

Интенсивность движения смешанного потока определяется по формуле: , где Иij - входящий транспортный поток по i-му направлению j-ой составляющей, %к - процент к-го вида транспорта, входящего в расчетный поток...

Организация дорожного движения

Интенсивность движения транспортных средств по направлению в приведенных единицах Nпрi определяется по формуле: (1) где Ni - заданная интенсивность движения по i-му направлению, авт/ч; i - номер направления движения; Рл, Рг...

Основы теории надежности и диагностики

Интенсивность отказов (L), тыс. км-1, - условная плотность вероятности возникновения отказа токоприемника Л -13У, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник...

Оценка надежности токарно-винторезного станка марки 1К62 ЗАО "Авиакомпания "Ангара"

Дерево отказов или дерево аварий представляет собой сложную графическую структуру, лежащую в основе словесно - графического способа анализа возникновения аварии из последовательностей и комбинаций неисправностей и отказов элементов системы...

Перекрёсток ул. Лейтезина - ул. Революции

Расчет интенсивности проводится отдельно для пешеходных и транспортных потоков, по каждому направлению движения. На заданном участке УДС необходимо посчитать количество транспортных средств (ТС) и пешеходов, проходящих через перекресток...

Расчет оптимальной численности механизации на грузовом дворе аэропорта

Интенсивность выходящего потока I типа из склада отправления на перрон: , [поддон/мин], где - максимальный объем отправок в часы «пик», суток «пик», месяца «пик», т/ч; - коэффициент учитывающий длинномерные и тяжеловесные грузы (0,85--0...

Ремонт устройств электрической централизации управления стрелками на железной дороге

Стрелки вместе с электрическими приводами на них являются важнейшими узлами электрической централизации. Отказ в работе стрелки может свести до минимума надежность любой системы централизации и привести к самым тяжелым последствиям...

Система диагностики цепей управления электровоза

Совершенствование организации технического обслуживания грузовых вагонов

Исходные данные для расчета приведены в таблице 2.1 Таблица 2.1 - Количество составов, проследовавших по участку Пинск-Жабинка и количество вагонов в составе Показатель Месяцы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4,5 4,6 5,1 5,5 5,8 4,8 4,7 4,1 3...